Уточнение параметров, определяющих длину нити в...

Проектирование в трикотажном производстве всегда имело большое значение для получения полотна высокого качества. Необходимым условием для проектирования характеристик структуры трикотажа является четкое представление о его строении, которое в большей или меньшей степени описывается геометрическими моделями структуры трикотажа. Такие модели с различной степенью точности отображают действительную форму петли; нить в геометрической модели петли идеализируется. Принимается, что на всех участках петли нить имеет одинаковую толщину и деформационные свойства. Наиболее распространенной является геометрическая модель, предложенная проф. А.С. Далидовичем. Известны и другие геометрические модели трикотажа переплетения кулирная гладь, но эти подходы к анализу формы петли не учитывают свойства нити и не дают объяснение зависимости размеров структурных элементов от механических характеристик нити. Достаточно полное и глубокое исследование формы нити в петле с позиций геометрически нелинейной теории упругой нити принадлежит Д. Мандену. Но эта работа не получила должного распространения среди специалистов, как того заслуживает по своей постановке и методам решения. Первое обстоятельство связано с существенными трудностями численного решения задачи, сведенной к эллиптическим интегралам. Современные вычислительные методы и технические средства информатики позволяют подробно и глубоко изучать математические модели в достаточной полноте. Второе условие обусловлено вводом в решение коэффициента трения нити о нить в области контакта взаимодействующих петель, определение точной величины которого невозможно в данном случае. Приближенное же определение коэффициента трения делает бессмысленным то уточнение, которое дает предлагаемый метод расчета по сравнению с геометрическим. Авторами получена математическая модель петли из уравнений механики упругой нити. Задача о форме нити в петле решена только вычислительными методами без привлечения эксперимента. Используя данную модель, можно найти длину нити в петле по известным значениям петельного шага, высоты петельного ряда и толщины нити. При взаимодействии петель друг с другом в точках контакта возникают усилия вследствие стремления деформируемой в процессе вязания упругой нити восстановить естественную форму. Под действием сжимающей силы диаметр нити изменяется. Это изменение необходимо учитывать при расчете длины нити в петле. Подобный подход является одним из этапов приближения расчетов нити в условиях вязания к реальному состоянию нити.